PREFACE TO THE REVISED EDITION:

It gives me immense pleasure in presenting the thoroughly revised edition to my esteemed readers. In the present edition entire text has been re-written in a lucid manner without altering the basic structure and retaining the salient features of earlier editions. Illustrative examples and Exercises given at the end of every section/sub-section in each chapter have been arranged in the increasing order of difficulty level and have been categorized into the following categories:

BASIC-Based on basic concepts and formulae

LOTS-Based on lower order thinking skills

HOTS-Based on higher order thinking skills

At the end of each chapter Exercises consisting of large number of Fill in the Blank Type Questions (FBQs) and Very Short Answer Type Questions (VSAQs) have been given.

Some salient features of this book are:

Detailed theory with illustrations

Algorithmic approach

Large number of graded solved Examples

Large number of FBQS, VSAQS

Large number of graded Exercises

1 avail this opportunity to thank Sh. Ish Kanpur for his painstaking efforts and cooperation in bringing out this book in such an excellent form.

Every effort has been made to make this edition error free, some printing errors might have crept in inadvertently. I shall be grateful to the teachers and students if the same are brought to my notice. Any suggestions/criticism the enhance the quality of the book will be gratefully acknowledged. Feedback or queries can be sent through e-mail to

rdsmath.feedback@gmail.com.

Dr. R.D. SHARMA

CONTENTS IN BRIEF  

1. REAL NUMBERS...................................................................................................................................................1.1-1.18

2. POLYNOMIALS......................................................................................................................................................2.1-2.28

3. PAIR OF LINEAR EQUATIONS IN TWO VARIABLES...............................................................................3.1-3.66

4. QUADRATIC EQUATIONS.................................................................................................................................4.1-4.57

5. ARITHMETIC PROGRESSIONS........................................................................................................................5.1-5.44

6. CO-ORDINATE GEOMETRY...............................................................................................................................6.1-6.31

7. TRIANGLES..............................................................................................................................................................7.1-7.70

8. CIRCLES....................................................................................................................................................................8.1-8.38

9. TRIGONOMETRIC RATIOS.................................................................................................................................9.1-9.30

10. TRIGONOMETRIC IDENTITIES.....................................................................................................................10.1-10.42

11. HEIGHTS AND DISTANCES...........................................................................................................................11.1-11.26

12. AREAS RELATED TO CIRCLES.....................................................................................................................12.1-12.28

13. SURFACE AREAS AND VOLUMES.............................................................................................................13.1-13.26

14. STATISTICS.........................................................................................................................................................14.1-14.38

15. PROBABILITY.....................................................................................................................................................15.1-15.24

                                                                 WEIGHTAGE

UNIT NAME                                                                                                                            MARKS

NUMBER SYSTEMS.................................................................................................................................................................10

ALGEBRA....................................................................................................................................................................................20

COORDINATE GEOMETRY....................................................................................................................................................04

GEOMETRY.................................................................................................................................................................................27

MENSURATION.........................................................................................................................................................................13

STATISTICS & PROBABILITY................................................................................................................................................06

TOTAL...........................................................................................................................................................................................80

CONTENTS IN DETAIL

1. REAL NUMBERS.............................................................................................................................................1.1 – 1.18

1.1 Introduction                                                                                                                                               1.1

1.2 Divisibility                                                                                                                                                   1.1

1.3 The Fundamental Theorem of Arithmetic                                                                                               1.3

1.4 Some Applications of the Fundamental Theorem of Arithmetic                                                           1.6

2. POLYNOMIALS.................................................................................................................................................2.1 – 2.28

2.1 Introduction                                                                                                                                                2.1

2.2 Recapitulation                                                                                                                                            2.1

2.3 Graph of Polynomials                                                                                                                                2.3

2.4 Geometrical Meaning of the zeros of a Polynomial                                                                                2.11

2.5 Relationship between the zeros and Coefficients of a Polynomial                                                       2.12

3. PAIR OF LINEAR EQUATIONS IN TWO VARIABLES...............................................................................3.1 – 3.66

3.1 Introduction                                                                                                                                                 3.1

3.2 Simultaneous Linear Equations in two Variables                                                                                    3.1

3.3 Graphical Representation of Linear Equations                                                                                        3.3

3.4 Graphical Method of solving simultaneous Linear Equations                                                                3.9

3.5 Algebraic Methods of solving simultaneous Linear Equations in two Variables                                 3.19

3.6 Conditions for Solvability (or Consistency)                                                                                              3.29

3.7 Applications to Word Problems                                                                                                                3.40 

4. QUADRATIC EQUATIONS.............................................................................................................................4.1 – 4.57

4.1 Introduction                                                                                                                                                4.1

4.2 Quadratic Equation                                                                                                                                    4.1

4.3 Formulation of Quadratic Equations                                                                                                        4.4

4.4 Solution of a Quadratic Equation by Factorization Method                                                                   4.7

4.5 Solution of a Quadratic Equation by using the Quadratic Formula (Shreedharacharya's Rule)        4.16

4.6 Nature of Roots                                                                                                                                          4.21

4.7 Solutions of Problems involving Quadratic Equations                                                                           4.30

5. ARITHMETIC PROGRESSIONS.....................................................................................................................5.1 – 5.44

5.1 Introduction                                                                                                                                                 5.1

5.2 Sequences                                                                                                                                                   5.1

5.3 Arithmetic Progression (A.P)                                                                                                                    5.4

5.4 General term of an A.P.                                                                                                                             5.9

5.5 Selection of terms in an A.P.                                                                                                                     5.20

5.6 Sum to in terms of an A.P.                                                                                                                        5.23

6. CO-ORDINATE GEOMETRY............................................................................................................................6.1 – 6.31

6.1 Introduction                                                                                                                                                 6.1

6.2 Recapitulation                                                                                                                                             6.1

6.3 Distance between two points                                                                                                                   6.4

6.4 Section Formulae                                                                                                                                        6.16

6.5 Some Applications of Section Formula                                                                                                    6.26

7. TRIANGLES...........................................................................................................................................................7.1 – 7.70

7.1 Concept of Similarity                                                                                                                                    7.1

7.2 Similar Polygons                                                                                                                                           7.1

7.3 Similar Triangles and their Properties                                                                                                        7.3

7.4 Some Basic Results on Proportionality                                                                                                      7.4

7.5 Internal and External bisectors of an angle of a triangle                                                                          7.20

7.6 Criteria for Similarity of Triangles                                                                                                                7.29

7.7 More on Characteristic Properties                                                                                                               7.60.

8. CIRCLES...................................................................................................................................................................8.1 – 8.38

8.1 Secant and Tangent                                                                                                                                        8.1

8.2 Some Properties of Tangent to a Circle                                                                                                        8.2

8.3 Tangent from a point on a Circle                                                                                                                    8.8

9. TRIGONOMETRIC RATIOS.................................................................................................................................9.1 – 9.30

9.1 Introduction                                                                                                                                                     9.1

9.2 Angle                                                                                                                                                               9.1

9.3 Trigonometric Ratios                                                                                                                                      9.1

9.4 Relations between Trigonometric Ratios                                                                                                     9.2

9.5 Trigonometric Ratios of some specific Angles                                                                                             9.17

10. TRIGONOMETRIC IDENTITIES.........................................................................................................................10.1 – 10.42

10.1 Introduction                                                                                                                                                    10.1

10.2 Trigonometric Identities                                                                                                                                10.1

10.3 Values of Trigonometric Ratios in terms of the value of one of them                                                      10.34

11. HEIGHTS AND DISTANCES...............................................................................................................................11.1 – 11.26

11.1 Introduction                                                                                                                                                     11.1

11.2 Angles of Elevation and Depression                                                                                                             11.1

12. AREAS RELATED TO CIRCLES............................................................................................................................12.1 – 12.28

12.1 Introduction                                                                                                                                                       12.1

12.2 Review of Perimeter and Area of a Circle                                                                                                      12.1

12.3 Sector of a Circle and its Area                                                                                                                         12.11

12.4 Segment of a Circle and its Area                                                                                                                     12.21

13. SURFACE AREAS AND VOLUMES....................................................................................................................13.1 – 13.26

13.1 Introduction                                                                                                                                                      13.1

13.2 Some Useful Formulae                                                                                                                                    13.1

13.3 Surface Areas and Volumes of Combinations of Solids                                                                              13.3

14. STATISTICS.............................................................................................................................................................14.1 – 14.38

14.1 Introduction                                                                                                                                                      14.1

14.2 Mean of Grouped Data                                                                                                                                    14.1

14.3 Median                                                                                                                                                               14.19

14.4 Merits and Demerits of Median                                                                                                                       14.27

14.5 Mode                                                                                                                                                                   14.28

15. PROBABILITY............................................................................................................................................................15.1 – 15.24

15.1 Introduction                                                                                                                                                        15.1

15.2 Theoretical Approach to Probability                                                                                                                15.1

15.3 Theoretical Probability of an Event                                                                                                                  15.4