PREFACE TO THE REVISED EDITION:

It gives me immense pleasure in presenting the thoroughly revised edition to my esteemed readers. In the present edition entire text has been re-written in a lucid manner without altering the basic structure and retaining the salient features of earlier editions. Illustrative examples and Exercises given at the end of every section/sub-section in each chapter have been arranged in the increasing order of difficulty level and have been categorized in to the following categories:

BASIC-Based on basic concepts and formulae

LOTS-Based on lower order thinking skills

HOTS - Based on higher order thinking skills

At the end of each chapter Exercises consisting of large number of Fill in the Blank Type Questions (FBQs) and Very Short Answer Type Questions (VSAQs) have been given.

Some new and unique features of this book are:

Detailed theory with illustrations

Algorithmic approach

Large number of Graded Solved Examples

Large number of FBQS, VSAQs

Large number of Graded Exercises

I also avail this opportunity to thank Sh. Ish Kanpur for his painstaking efforts and cooperation in bringing out this book in such an excellent form.

Every effort has been made to make this edition error free, some printing errors might have crept in inadvertently. I shall be grateful to the teachers and students if the same are brought to my notice. Any suggestions/criticism to enhance to quality of the book will be gratefully acknowledged. Feedback or queries can be sent through e-mail to

rdsmath.feedback@gmail.com.

Dr. R.D. SHARMA    

                                                          MATHEMATICS-IX                                                       

       CONTENTS IN BRIEF

          1. NUMBER SYSTEM                                                                                    1.1-1.30

          2. EXPONENTS OF REAL NUMBERS                                                         2.1-2.26

          3. RATIONALISATION                                                                                 3.1-3.16

          4. ALGEBRAIC IDENTITIES                                                                        4.1-4.26

          5. FACTORIZATION OF ALGEBRAIC EXPRESSIONS                               5.1-5.21

          6. FACTORIZATION OF POLYNOMIALS                                                    6.1-6.28

          7. CO-ORDINATE GEOMETRY                                                                   7.1-7.5

          8. LINEAR EQUATIONS IN TWO VARIABLES                                          8.1-8.8

          9. INTRODUCTION TO EUCLID'S GEOMETRY                                         9.1-9.9

         10. LINES AND ANGLES                                                                             10.1-10.34

         11. TRIANGLES                                                                                            11.1-11.43

         12. QUADRILATERALS                                                                                12.1-12.53

         13. CIRCLES                                                                                                  13.1-13.72

         14. HERON'S FORMULA                                                                             14.1-14.21

         15. SURFACE AREA AND VOLUME OF A RIGHT CIRCULAR CONE      15.1-15.17

         16. SURFACE AREA AND VOLUME OF A SPHERE                                  16.1-16.19

         17. GRAPHICAL REPRESENTATION OF STATISTICAL DATA                 17.1-17.28

MATHEMATICS-IX

CONTENTS IN DELAIL

1. NUMBER SYSTEM............................................................................................................1.1-1.30

1.1 Introduction                                                                                               1.1

1.2 Brief review of numbers                                                                                                                1.1

1.3 Decimal representation of rational numbers                                                                               1.5

1.4 Conversion of decimal numbers into rational numbers of the form                                         1.11

1.5 Irrational numbers                                                                                                                          1.19

1.6 Some useful results on irrational numbers                                                                                  1.21

1.7 Representing irrational numbers on the number line                                                                 1.27

1.8 Real numbers and real number line                                                                                              1.28

1.9 Existence of square root of a positive real number                                                                      1.28

2. EXPONENTS OF REAL NUMBERS.........................................................................................2.1-2.26

2.1 Introduction                                                                                                                                        2.1

2.2 Integral exponents of a real number                                                                                                2.1

2.3 Laws of integral exponents                                                                                                               2.1

2.4 Rational exponents of a real number                                                                                              2.11

2.5 Laws of rational exponents                                                                                                              2.12

3. RATIONALISATION.....................................................................................................................3.1-3.16

3.1 Introduction                                                                                                                                       3.1

3.2 Some identities                                                                                                                                 3.1

3.3 Rationalization of denominator                                                                                                       3.2

4. ALGEBRAIC IDENTITIES............................................................................................................4.1-4.26

4.1 Introduction                                                                                                                                        4.1

4.2 Recall of identities                                                                                                                             4.1

4.3 Identity for the square of a trinomial                                                                                               4.7

4.4 Identity for the cube of a binomial                                                                                                   4.11

4.5 Sum and difference of cubes                                                                                                            4.18

4.6 One more identity                                                                                                                               4.22

5. FACTORIZATION OF ALGEBRAIC EXPRESSIONS...............................................................5.1-5.21

5.1 Introduction                                                                                                                                            5.1

5.2 Recall of work done earlier                                                                                                                   5.1

5.3 Factorization of algebraic expressions expressible as the sum or difference of two cubes          5.8

5.4 Factorization by using the formulae for the cube of a binomial                                                        5.12

5.5 Factorization of algebraic expressions of the form a² + b²+c²-3abc                                                5.14

5.6 Factorization of sum of the cubes when their sum is zero                                                                5.17

6. FACTORIZATION OF POLYNOMIALS.........................................................................................6.1-6.28

6.1 Some definitions                                                                                                                                     6.1

6.2 Zeros (roots) of a polynomial                                                                                                                 6.4

63 Remainder theorem                                                                                                                                 6.8

6.4 Factor theorem                                                                                                                                        6.13

6.5 Factorization of polynomials by using factor theorem                                                                        6:21

7. CO-ORDINATE GEOMETRY..............................................................................................................7.1-7.5   

7.1 Introduction                                                                                                                                                7.1

7.2 Rectangular or Cartesian Co-ordinates of a point                                                                                 7.2

8. LINEAR EQUATIONS IN TWO VARIABLES..............................................................................8.1-8.8

8.1 Introduction                                                                                                                                             8.1

8.2 Linear equations in two variables                                                                                                         8.1

8.3 Solution of a linear equation                                                                                                                  8.3

9. INTRODUCTION TO EUCLID'S GEOMETRY..................................................................................9.1-99

9.1 Introduction                                                                                                                                                  9.1

9.2 Axioms (postulates) and theorems                                                                                                           9.1

9.3 Some undefined terms                                                                                                                               9.1

9.4 Incidence properties of points and lines                                                                                                  9.2

9.5 Parallel lines and intersecting lines                                                                                                          9.3

9.6 Line segment                                                                                                                                              9.5

9.7 Length axioms of line segments                                                                                                              9.6

9.8 Ray, half-line, line separation                                                                                                                    9.6

9.9 Half-plane                                                                                                                                                   9.7

10. LINES AND ANGLES..........................................................................................................................10.1-10.34

10.1 Angles                                                                                                                                                        10.1

10.2 Measure of an angle                                                                                                                                 10.2

10.3 Types of angles                                                                                                                                         10.2

10.4 Some angle relations                                                                                                                                10.5

10.5 Angles made by a transversal with two lines                                                                                        10.17

11. TRIANGLES.......................................................................................................................................11.1-11.43

11.1 Introduction                                                                                                                                           11.1

11.2 Triangle                                                                                                                                                  11.2

11.3 Congruence of line segments                                                                                                              11.2

11.4 Congruence of angles                                                                                                                           11.2

11.5 Congruence of triangles                                                                                                                        11.2

11.6 Sufficient conditions (criteria) for congruence of triangles                                                               11.4

12. QUADRILATERALS.......................................................................................................................12.1-12.53

12.1 Introduction                                                                                                                                          12.1

12.2 Quadrilateral and some terms associated to it                                                                                 12.1

12.3 Various types of quadrilaterals                                                                                                           12.2

12.4 Properties of a parallelogram                                                                                                             12.2

12.5 Sufficient conditions for a Quadrilateral to be a Parallelogram                                                      12.15

12.6 Properties of Rectangles, Rhombi and a Squares                                                                           12.27

12.7 The mid-point theorem                                                                                                                       12.34

13. CIRCLES..........................................................................................................................................13.1-13.72

13.1 Introduction                                                                                                                                        13.1

13.2 Circle and terms related to a circle                                                                                                   13.1

13.3 Chord and arc properties of circles                                                                                                  13.6

13.4 Some useful properties of equal chords                                                                                          13.24

13.5 Arcs and angles subtended by them                                                                                               13.32

13.6 Properties of a cyclic quadrilateral                                                                                                   13.50

14. HERON'S FORMULA......................................................................................................................14.1-14.21

14.1 Introduction                                                                                                                                            14.1

14.2 Heron's formula                                                                                                                                     14.2

14.3 Some applications of Heron's formula                                                                                                14.10

15. SURFACE AREA AND VOLUME OF A RIGHT CIRCULAR CONE..................................15.1-15.17

15.1 Introduction                                                                                                                                          15.1

15.2 Right circular cone                                                                                                                               15.1

15.3 Surface area of a right circular cone                                                                                                  15.2

15.4 Volume of a right circular cone                                                                                                           15.7

16. SURFACE AREA AND VOLUME OF A SPHERE....................................................................16.1-16.19

16.1 Introduction                                                                                                                                            16.1

16.2 Sphere                                                                                                                                                    16.1

16.3 Section of a sphere by a plane                                                                                                            16.1

16.4 Surface area of a sphere, hemi-sphere and spherical shell                                                             16.2

16.5 Volumes of a sphere, a hemisphere and a spherical shell                                                               16.7

17. GRAPHICAL REPRESENTATION OF STATISTICAL DATA................................................17.1-17.28

17.1 Introduction                                                                                                                                           17.1

17.2 Bar graph                                                                                                                                               17.1

17.3 Reading and interpretation of bar graphs                                                                                          17.2

17.4 Construction of bar graphs                                                                                                                  17.10

17.5 Bar graphs and their constructions                                                                                                   17.10

17.6 Histogram                                                                                                                                              17.17

17.7 Frequency polygon                                                                                                                              17.23